Efekt asymptoty

Transkrypcja tekstu:

Nazwa asymptota pochodzi z matematyki i pojawia się w wykresach funkcji i niestety – ku przerażeniu własnym – muszę najpierw wytłumaczyć o co z tymi asymptotami chodzi, byśmy mogli przejść dalej. A chodzi o tzw. granice nieskończone funkcji, czyli taką wartość, do której osiągnięcia wynik funkcji coraz bardziej się zbliża, ale nigdy ich nie przekracza. Czyli upraszczając – niech matematycy mi wybaczą – im więcej miejsc po przecinku byśmy nastawiali do obliczeń, im bardziej dokładnie byśmy chcieli daną funkcję policzyć, tym jej wynik będzie się bardziej zbliżał do na przykład liczby jeden, ale nigdy jej jednocześnie nie osiągnie. Uff. Powiedzmy że wytłumaczyłem. Jednak dla naszych potrzeb zapamiętajmy jedno – asymptotą w uproszczonym psychologicznym kontekście określana jest taka granica podejmowanych działań, po której przekroczeniu zwroty z energetycznej inwestycji zaczynają być coraz niższe i coraz bardziej nieadekwatne do włożonej w te działania energii. W tym znaczeniu asymptoty wymieniane są na przykład przez badaczy procesu uczenia się. Tutaj spróbujmy pokazać to na przykładach. Oto wyobraźmy sobie gitarzystę, który uczy się tzw przelotów pentatonicznych czyli zaiwaniania palcami po gryfie gitary w tę i z powrotem grając wyłącznie dźwięki pięciostopniowej skali po kolejnych oktawach od najniższych możliwych dzięków na gryfie po najwyższe i z powrotem. Teraz dajmy nato, że nasz delikwent ćwiczy tak przez miesiąc po pięć godzin dziennie. Kiedy obserwujemy z boku jego umiejętności to widzimy, że w ciągu tego miesiąca gość zaczyna osiągać imponujące efekty: coraz rzadziej się myli i coraz precyzyjniej trafia we właściwe dźwięki, a cała skala pentatoniczna wychodzi mu coraz płynniej. Powiedzmy, że po miesiącu tej harówy nasz gitarzysta opanował pentatonikę w taki sposób, że gra ją z zamkniętymi oczami, nawet kiedy wkurzona żona grozi rozwodem a niewyprowadzony pies zaczął lać mu w trakcie grania na spodnie. Ale pomimo całkiem niezłego opanowania tego ćwiczenia gość nie ustaje w wysiłkach i kolejny miesiąc zaiwania po gryfie – przypomnijmy: po pięć godzin dziennie. My zaś jako zewnętrzny obserwator tego procesu zauważamy, że wzrost umiejętności i owszem wciąż się pojawia ale jego tempo wyraźnie zwolniło. Kiedy delikwent spędza trzeci miesiąc katując gitarę i swoje palce zewnętrzny obserwator widzi, że zmiana która nastąpiła w jego umiejętnościach staje się coraz to mniej zauważalna. Możemy więc powiedzieć, że w tym trzecim miesiącu morderczy wysiłek katowania gryfu przynosi już tak niewielkie zmiany w jego technice gry, że zaczynamy uznawać, że tenże wysiłek przestał być adekwatny do osiąganego rezultatu. Innymi słowy tak niewielki rezultat został okupiony olbrzymim wysiłkiem, który nie jest tego rezultatu wart. Przy czym dodajmy – pan gitarzysta nie szykuje się na mistrzostwa świata w pentatonice, a jedynie chce zaimponować kumplom z garażowego zespoł., po czym pojawia się na próbie z opuszkami palców twardymi jak pancerz Rudego 102 i okazuje się, że zawala pierwszy numer, bo ma problem by zmieścić się w takcie z przekładkami akordów, bo tej sztuki przez ostatnie miesiące akurat nie ćwiczył. Efekt asymptoty więc w procesie uczenia się to ten moment, w którym wysiłek wkładany w naukę przestaje przynosić adekwatne efekty. Skoro już wiemy na czym polega ten efekt w uczeniu się to spróbujmy go pokazać na innym polu. Wyobraź sobie, że bierzesz teraz kartkę papieru i twoim zadaniem jest rozpisanie planu twoich zajęć na jutrzejszy dzień, przy czym czas wyznaczony na to zadanie to pół godziny. Zaczynasz więc rozpisywać w punktach czynności, które planujesz. Okazuje się, że napisanie najważniejszych z nich zajmie się powiedzmy pięć minut, po którym to czasie twój plan jest z grubsza gotowy. A zostało jeszcze dwadzieścia pięć minut przeznaczonego na to zadanie czasu. No dobrze, to może jeszcze doszlifujemy plan. Ile więc zajmie ci to doszlifowanie i rozpisanie na przykład czynności towarzyszących? Powiedzmy że kolejne pięć minut. A co z pozostałymi dwudziestoma? Można i owszem przeznaczyć ten czas na rozpisywanie sekwencji ruchowych, czyli planowane jutro zaparzenie sobie herbaty rozpocząć od opisu: „wyciągam rękę z kieszeni, rozglądam się za kubkiem itd”. Ale czy to cokolwiek zmieni? Czy jeśli przez kolejne dwadzieścia minut będziesz główkować nad tym co by tu jeszcze do tej kartki dopisać to spowoduje jakąś wyraźną różnicę w twoim planie dnia? I owszem plan będzie profesjonalny, doskonały i w diabły szczegółowy, ale czy aby na pewno musi taki być? Już się orientujemy, że te dwadzieścia pozostałych minut jedynie zbliżają nas do czegoś, do czego tak szczegółowe zbliżenie nie jest nam potrzebne, a jedynie marnuje naszą energię przynosząc w zamian zbyt małe efekty, by taki wydatek energetyczny i czasowy był uzasadniony. Teraz drugie ćwiczenie – weź tę samą kartkę i narysuj na niej linię czasu od zera na początku do 30 minut na końcu linii i spróbuj się zastanowić gdzie na tej linii znajduje się punkt (w kontekście poprzedniego zadania z planowaniem dnia), do którego włożona w zadanie energia była adekwatna, a po którym już tak naprawdę sprawy nie posuwały się wyraźnie do przodu. Nie ma znaczenia, czy uznajesz, że to była piąta czy siódma minuta zadania. Znaczenie ma jedynie to, że w ten sposób odkrywasz swój punkt, w którym – i tu zacytujmy dr Marty’ego Nemko, kalifornijskiego psychologa i autora psychologicznych poradników – pojawia się świadomość asymptoty, czyli malejących zwrotów. Punktu – jak podpowiada Nemko – po którym nasz wkład w postaci na przykład dodatkowego myślenia, dodatkowych działań zaczyna przynosić coraz mniejsze korzyści.
Efekt asymptoty jest obecny w naszym życiu dużo częściej niż nam się wydaje, ale na użytek tego mini-wykładu postanowiłem pokazać go w jednym obszarze ale niestety coraz częściej się pojawiającym. Oto wyobraźmy sobie osobę, która postanawia oddać się rozwojowi duchowemu. Rozgląda się po otaczającym świecie szukając inspiracji podpowiadających, w którym kierunku najlepiej swój rozwój popchnąć. Do jej rąk trafia książka – dajmy na to któregoś ze wschodnich mistyków, którego nauki spisano byśmy po kilkuset latach mogli z nich również skorzystać. Ta osoba czyta więc tę książkę z wypiekami na twarzy i mówi: „O, ale super, to jest to czego mi było trzeba”. Następnie w trzy tygodnie później bohater naszej opowieści trafia na kolejną książkę – tym razem afrykańskiego szamana o roli przewodników duchowych na naszej ścieżce. „O super” – mówi nasz bohater zaczytując się w swym nowym odkryciu. W kolejnych tygodniach jego biblioteczkę zaczynają wypełniać kolejne dzieła. Jest już tam wszystko: reiki, podróże astralne, chiromancja, pranajama. Dżinizm sąsiaduje z Kabałą, a Kahuni z Szeptunkami. Delikwent ma już łeb jak sklep – wie wszystko, wszystko ze sobą powiązał, wszystko mu się zgadza i iskrzy i wchodzi na etap, który definiowany jest jako naczytanie się książek o żabkach i na siłę interesowanie tym innych. Teraz postawmy się w roli zewnętrznego obserwatora takiej osoby. Co odkryjemy? Otóż kiedy była na początku drogi rzeczywiście zainteresowanie rozwojem przyniosło w jej życiu zmiany – pojawił się większy dystans, większe zrozumienie, mniejsze problemy z emocjami i większa empatia. Czy jednak te pozytywne zmiany postępują wraz z każdą kolejną wchłonięta ideą? Czy wkładany wysiłek w poznawanie coraz to nowych ezoterycznych gałęzi na pewno w tym wypadku się opłaca, czy jedynie czyni naszego delikwenta coraz bardziej szalonym, któremu nie tyle że odjechał pociąg ale odjechał mu cały peron? A teraz inny przykład innej osoby – to z kolei przeżuwaczka treści para duchowych z internetu. Na początku, kiedy znalazła stronę o białym szumie i zaczęła z niego korzystać na przykład podczas uczenia się do egzaminu rzeczywiście dawało to efekty – uczyła się szybciej i kosztowało ją to mniej stresu. Teraz jednak już po cztery godziny dziennie napiernicza oddechy holotropowe, potem godzinę odprawia ceremonię parzenia kakao ze świeczkami Hopi w uszach a na kolejne dwie godziny zanurza się w wannie z lodem. I znowu pobawmy się w zewnętrznego obserwatora. Czy taki system rzeczywiście się domyka w bilansie energetycznym? Czy włożony wielogodzinny wysiłek na pewno przynosi adekwatne efekty? Czy aby na pewno w rozwoju duchowym chodzi o to by kilka godzin dziennie katować się jakimś wyzwaniem, bez osiągania konkretnego efektu w zmianie jakości naszego życia?
Oczywiście obydwa powyższe przykłady nieco przejaskrawiłem, ale wyłącznie po to, by pokazać, jak ważny może być moment, kiedy w naszym życiu przegapiamy wskazywany przez dr. Nemko punkt malejących zwrotów, czy też wyłącznie marnujące naszą energię i czas zbliżanie się do konkretnej asymptoty. I co najciekawsze: efekt asymptoty pojawia się na naszej drodze nie tylko i wyłącznie w procesie uczenia się, próbach własnego rozwoju, czy pracy nad dowolnym projektem – od tych najprostszych jak pisanie planu zadań na kolejny dzień, do tych bardziej skomplikowanych jak próba osiągnięcia dużego kudłatego celu. Efekt asymptoty pojawia się również w naszych relacjach – na przykład wówczas, kiedy wkładany olbrzymi wysiłek w ich utrzymanie z czasem przynosi coraz to mniej wyraźne efekty. W naszej karierze zawodowej, kiedy nasze starania i wypruwanie sobie zawodowych flaków posuwają nas do przodu o zbyt mało wyraźny odcinek w stosunku do włożonej energii. Niestety tego efektu nie da się z życia pozbyć, bo życie, jak i matematyka nieubłaganie rządzą się swoimi zasadami. Naszą rolą zaś pozostaje to, by naszych asymptot po prostu nie przegapiać, bo kiedy się pojawiają są najlepszym wskaźnikiem tego, że coś ewidentnie robimy nie tak i czas przestać, zawrócić, czy zacząć po prostu z innej strony od nowa. Inaczej cała masa naszej życiowej energii staje się tak naprawdę mało produktywnie tracona.
Pozdrawiam